آموزش ریاضی هفتمریاضی هفتمهفتم

آموزش فصل دو ریاضی هفتم | عددهای صحیح

همراه با اموزش تصویری و نکات سمپادی

سلام دوستان و همراهان گرامی ناصر گاگمی هستم، نویسنده سایت بخون، در این مقاله با آموزش فصل دو ریاضی هفتم از سری آموزش ریاضی هفتم همراه شما دوستان عزیز هستم. در سال ششم، فصل آخر با اعداد صحیح آشنا شده بودید، و نمایش آن‌ها روی محور را یاد گرفته بودید. فصل دوم ریاضی هفتم یکی از مهم‌ترین فصل‌هایی است، که یادگیری آن به شما در سال‌های نهم، هشتم و حتی دهم نیز بسیار کمک می‌کند. پس با دقت تمام تا آخر آموزش ریاضی هفتم فصل دوم با من همراه باشید. همچنین شما دوستان عزیز می‌توانید تمامی پاسخ‌های سوالات کتاب ریاضی هفتم را از بخش گام به گام ریاضی هفتم در اختیار داشته باشید.

فصل دو ریاضی هفتم، به طور مختصر دارای سه قسمت، معرفی عددهای علامت دار، جمع و تفریق عددهای صحیح  و ضرب و تقسیم اعداد صحیح می‌باشد، که در ادامه به بررسی و آموزش کامل همه این بخش‌ها می‌پردازیم. در ضمن اگر می‌خواهید آموزش فصل یک را هم داشته باشید به شما پیشنهاد می‌کنم که آموزش فصل یک ریاضی هفتم را نیز مطالعه کنید.

آموزش ریاضی هفتم |معرفی عددهای علامت دار

عددهای صحیح: اعداد صحیح از سه دسته از عددهای اصلی تشکیل شده‌اند:

  • اعداد مثبت
  • عدد صفر
  • اعداد منفی

نکته: مجموعه اعداد صحیح را با علامت Z نشان می‌دهند. ( مطابق تصویر زیر )

عددهای صحیح ریاضی هفتم

نکته: هر عددی ( به غیر از عدد صفر ) اگر علامتی نداشته باشد، علامت آن مثبت است یعنی: 7=7+

نکته: در محور عددهای صحیح هر چه به سمت راست یعنی سمت عددهای مثبت حرکت کنیم، عددها بزرگتر و بزرگتر خواهند شد، و هر چه به سمت چپ یا اعداد منفی پیش برویم، عددها کوچکتر خواهند شد.

تعریف عددهای صحیح ریاضی هفتم

مثال: در جای خالی علامت مناسب قرار دهید. ( <=> )

عددهای صحیح فصل دوم ریاضی هفتم

قرینه اعداد صحیح

هر وقت علامت عددی را تغییر دهیم، قرینه آن عدد بوجود می‌آید، یعنی قرینه عدد 5- عدد 5+ می‌باشد.

نکته: قرینه‌ی قرینه هر عدد برابر خود آن عدد است.

نکته: اگر قبل از پرانتز علامت منفی باشد، به معنی قرینه آن عدد است.

مثال: تساوی های زیر را حل کنید.

قرینه اعداد صحیح ریاضی هفتم

نکته بسیار مهم: اگر تعداد علامت‌های منفی زوج باشد، علامت نهایی آن عدد مثبت خواهد شد. و اگر تعداد علامت های منفی فرد باشد، علامت نهایی عدد مورد نظر منفی خواهد شد. برای مطالعه سایر فصل‌های ریاضی هفتم، به لینک قرار داده شده مراجعه کنید. به مثال زیر دقت کنید.

قرینه اعداد صحیح ریاضی هفتم

حرکت روی محور اعداد صحیح

جابجایی از یک نقطه به نقطه دیگر را حرکت روی محور گویند. اگر جهت حرکت ما به سمت راست باشد علامت حرکت مثبت خواهد شد، و اگر جهت حرکت ما به سمت چپ باشد، علامت حرکت منفی می‌شود. برای یادگیری بهتر به خوبی به مثال زیر دقت کنید.

محور اعداد صحیح ریاضی هفتم

جمع اعداد صحیح ریاضی پایه هفتم

برای جمع اعداد صحیح از 3 روش زیر استفاده می‌کنیم:

  • مختصر نویسی
  • محور اعداد
  • دایره توپر و توخالی

در ادامه به بررسی هر 3 روش و حل مثال از آنها می‌پردازیم.

مختصر نویسی

دو عدد را با علامت هایشان بدون پرانتز کنار هم می‌نویسیم. اگر دو عدد هم علامت باشند دو عدد را با هم جمع می‌کنیم، اما اگر علامت آنها یکی نباشد دو عدد را از هم کم می‌کنیم و برای علامت نهایی هم از علامت عدد بزرگتر استفاده خواهیم کرد. مثال زیر را مشاهده کنید.

جمع عددهای صحیح ریاضی هفتم

محور اعداد

با توجه به مقدار اعداد و علامت آنها روی محور حرکت می‌کنیم، انتهای حرکت دوم جواب پایانی را نشان می‌دهد. شما عزیزان چنان چه به مطالعه سایر دروس مرتبط با پایه هفتم شامل آموزش، گام به گام و یا نمونه سوال به صورت رایگان هستید، لینک هفتم را دنبال نمایید. برای مثال:

حمع اعداد صحیح فصل دوم ریاضی نهم

دایره توپر و توخالی

برای اعداد منفی دایره توپر، و برای عددهای مثبت دابره توخالی قرار می‌دهیم. هر دایره توپر و توخالی همدیگر را خنثی خواهند کرد.پس دایره‌های باقی مانده حاصل را نشان می‌دهند.

جمع و تفریق اعداد صحیح ریاضی هفتم

تفریق اعداد صحیح ریاضی هفتم متوسطه

در تفریق اعداد صحیح، ابتدا تفریق را به جمع تبدیل می‌کنیم، به این گونه که عدد اول را نوشته و عدد دوم را قرینه خواهیم کرد. همانند مثال زیر:

تفریق اعداد صحیح ریاضی هفتم

نکته: اگر در مسئله‌ای دمای یک شهر را خواسته باشد، باید بین دو عدد علامت جمع قرار دهیم.

مثال: دمای شهر اصفهان 12 درجه بالای صفر و دمای شهر گیلان 7 درجه سردتر از اصفهان است. دمای شهر گیلان چند درجه است؟

پاسخ: 5+ =(7-)+(12+)

نکته: اگر در مسئله‌ای سردی یا گرمی هوا را خواسته باشد، بین دو عدد باید علامت تفریق قرار دهیم.

مثال: دمای شهر تهران 8 درجه بالای صفر و دمای شهر اردبیل 6 درجه زیر صفر است. دمای اردبیل چند درجه سردتر از تهران است.

پاسخ: 14- =(8-)+(6-)=(8+)-(6-)

نکته: اگر در مسئله‌ای اختلاف دمای دو شهر را از ما خواسته باشد، باید بین دو عدد علامت تفریق قرار دهیم.

مثال: دمای گلستان 6 درجه زیرصفر و دمای بوشهر 13 درجه بالای صفر است. اختلاف دمای دو شهر چقدر است؟

پاسخ: 19+ =(6+)+(13+)= (6-)-(13+)

نکته: اگر در مسئله‌ای میانگین دمای دو شهر را از ما خواسته باشد، باید بین دو عدد علامت جمع قرار داده و در آخر جواب را بر تعداد اعداد تقسیم کنیم.

مثال: حداکتر دمای بندرعباس 18 درحه بالای صفر است، و حداقل دمای هوا 4 درجه بالای صفر است. میانگین دمای هوا در این شهر چقدر است.

پاسخ: 11+ =2÷22+ =(4+)+(18+)

آموزش ریاضی هفتم | ضرب و تقسیم اعداد صحیح

در ضرب و تقسیم اعداد صحیح ابتدا ضرب علامت‌ها را انجام می‌دهیم، سپس با توجه به علامت بین آنها دو عدد را ضرب یا تقسیم خواهیم کرد.

قاعده ضرب علامت های دو عدد مطابق تصویر زیر است، پس سعی کنید این قاعده را همیشه حفظ باشید.

جمع و تفریق اعداد صحیح پایه هفتم

مثال: حاصل عبارت‌های زیر را بدست آورید.

آموزش ضرب و تقسیم اعداد صحیح پایه هفتم

سخن پایانی 

دوستان عزیز،این مقاله کامل ترین آموزش فصل دوم ریاضی هفتم می باشد که می توانید با آن نمره کامل را کسب کنید و مثال های بسیار خوبی را یاد بگیرید. در ضمن برای نمونه سوالات امتحانی هم دیگر نیازی نیست که نگران باشید؛ در بخش نمونه سوال ریاضی هفتم برای تمامی فصل ها یک بانک سوال رایگان را برای شما آماده کرده ایم و کافیست از طریق لینک قبلی وارد شوید. منتظر نظرات، سوالات، انتقادات و پیشنهاد شما در این مقاله از طریق بخش نظرات هستیم. همچنین می‌توانید با عضویت در خبرنامه بخون از جدیدترین آموزش ها با خبر شوید.

سوالات متداول

  • آیا در مقاله آموزش فصل دوم ریاضی هفتم، مطابق با کتاب های درسی جدید این آموزش آماده شده است؟
    بله! براساس آخرین تغیرات کتاب های درسی آموزش ها تدوین شده اند.
  • فصل دوم ریاضی هفتم شامل کدام مباحث است؟
    معرفی عددهای علامت دار، جمع و تفریق عددهای صحیح، ضرب و تقسیم عددهای صحیح
  • فصل دوم ریاضی نهم با کدام یک از فصل ها در سایر پایه ها مرتبط است؟
    با فصل اول ریاضی هشتم و فصل دوم ریاضی هفتم
4.6/5 - (24 امتیاز)

ناصر گاگمی

سلام. من ناصر گاگمی هستم؛ عضوی کوچک از خانواده بزرگ بخون. در حال حاضر دانشجوی مقطع کارشناسی در رشته کامپیوتر شاخه نرم افزار هستم و در زمینه نویسندگی، سئو و طراحی سایت فعالیت می‌کنم. مفتخرم که درکنار تیم بخون، تجربیات خود را در زمینه آموزش تقدیم شما عزیزان کنم.
18 نظر
بازخورد
مشاهده همه نظرات
پری
14 آبان 1400 17:42

عالیه واقعا خیلی بدردم خوردممنون از سازندش😍😍👌💜

پری
14 آبان 1400 17:43

عالیه واقعا خیلی بدرد میخوره

پری
14 آبان 1400 17:44

عالیه واقعا خیلی به دردم خورد ممنون از سازندش بهتون پیشنهاد میدم که به این سایت هم یه سری بزنید و مطالبش رو کامل بخوانید تشکر 😍😍

فاطمه
17 آبان 1400 19:42

بهترینی حاجت

شایان مامندی(@mamandi)
مدیر سایت
پاسخ به  فاطمه
19 آبان 1400 12:21

لطف شماست.

پسر خوب
19 آبان 1400 22:36

دمتون گرم بابت مقاله خوبتون.

علی
19 آبان 1400 22:40

ممنونم از مقاله خوبتون مشکلی که داشتم تو آموزش اعداد صحیح هفتم کامل حل شد

نمیگ.
20 آبان 1400 15:50

ممنووووونم آقای ناااااااااصر گاگمی

امیر عباس موسوی
23 آبان 1400 17:24

عااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااالی خیلی ممنون

رویا
27 آبان 1400 22:16

عالی

دکمه بازگشت به بالا