یادگیری و آموزش فصل اول ریاضی ششم در ابتدای کار برای دانش‌آموزان و معلمان ممکن است کمی سخت و مشکل به نظر بیاید. به طور کلی دو نوع نظر در مورد درس ریاضی در بین دانش‌آموزان رایج است. دسته اول افرادی هستند که می‌گویند: “ریاضی خیلی سخته، چرا ساعت نمی‌گذره؟!!!.” دسته دوم دانش‌آموزانی هستند که معتقد هستند: “ریاضی چقدر شیرینه، چه زود زمان گذشت!!!.” تنها تفاوت بین این افراد در نحوه آموزش ریاضی است. اگر می‌خواهید در درس ریاضی به تسلط برسید، ابتدا باید یک منبع خوب برای آموزش داشته باشید.
حتما به فکر فرورفته‌اید و با خود می‌گویید: “منبع خوب از کجا پیدا کنم؟” من میلاد خالدیان هستم و به شما قول می‌دهم امروز بهترین آموزش فصل اول ریاضی ششم را در سایت بخون در اختیار شما قرار دهم. پس اگر می‌خواهید به معنای واقعی با آموزش فصل اول ریاضی ششم غوغا کنید، این مقاله را تا انتها مطالعه فرمایید.
مباحث فصل اول ریاضی ششم
در ابتدای مطالب مربوط به آموزش فصل اول ریاضی ششم می‌خواهیم با مباحث موجود در این فصل آشنا شویم. عنوان فصل اول ریاضی ششم دبستان، عدد و الگوهای عددی است. در این فصل چهار مبحث آموزش داده می‌شود که عبارتند از:
- الگوهای عددی
- یادآوری عدد نویسی
- بخش پذیری
- معرفی اعداد صحیح
نکته قابل توجه در مورد مباحث فصل اول ریاضی ششم این است که شما در پایه‌های پایین‌تر با برخی از این مباحث آشنا شده‌اید. همچنین در دوره متوسطه این مباحث به شکل گسترده‌تر دوباره مطرح خواهند شد. پس اگر می‌خواهید در ادامه دوره تحصیل خود در درس ریاضی مشکل نداشته باشید باید این مباحث رو خوب یاد بگیرید. ما برای این کار در کنار شما هستیم و بهترین مطالب برای آموزش فصل اول ریاضی ششم را در اختیارتان می‌گذاریم. اکنون قدم به قدم مباحث این فصل رو با هم بررسی میکنیم و از یادگیری لذت می‌بریم. برای مشاهده سایر آموزش ها برای ریاضی پایه ششم کافیست وارد بخش آموزش ریاضی ششم شوید.
آموزش فصل اول ریاضی ششم | مبحث الگوهای عددی
فصل اول ریاضی ششم با مبحث الگوهای عددی شروع می‌شود. در درس ریاضی پیدا کردن الگو و روابط بین اعداد یک بسیار جذاب میباشد. برای پیدا کردن رابطه بین اعداد باید پله به پله جلو برویم. یعنی در ابتدا شما رابطه‌ای بین عدد اول و دوم پیدا می‌کنید، سپس باید بررسی کنید که آیا این رابطه بین سایر اعداد هم برقرار است یا خیر؟ رابطه بین اعداد معمولا با چهار عمل اصلی ( ضرب، تقسیم، جمع، تفریق) پیدا می‌شود. همانطور که اشاره کردیم نکته مهم این است که رابطه بین همه اعداد صدق کند. حال می‌خواهیم الگوهای عددی ریاضی ششم را با یک مثال ساده شروع کنیم. به همین منظور در جدول زیر به بررسی رابطه بین موتورسیکلت و تعداد چرخ‌ها پرداخته‌ایم:
برخی از خانه‌های جدول را خالی گذاشتیم تا شما به عنوان تمرین آن را تکمیل کنید. اگر کمی دقت کنید خواهید دید که رابطه بین تعداد موتورسیکلت‌ها و تعداد چرخ‌ها بصورت مقابل است: 2× تعداد موتورسیکلت‌ها = تعداد چرخ‌ها
حال به بررسی یک الگو عددی دیگر می‌پردازیم. با توجه به شکل زیر خانه‌های خالی جدول را تکمیل کنید و الگو مناسب را بیاید.
شکل (4) شکل(3) شکل(2) شکل(1)
اگر به الگوهای بدست آمده از مثال‌های فوق دقت کنید، به این نکته خواهید رسید که هرکدام نشان‌دهنده یک الگو خاص هستند. رابطه بدست آمده از مثال موتورسیکلت الگو اعداد زوج را نشان می‌دهد. همچنین رابطه تعداد دایره‌ها به الگو اعداد فرد اشاره می‌کند.
نکات مهم: به اعداد …،2،4،6،8 اعداد زوج می‌گویند. به اعداد ….،1،3،5،7 اعداد فرد می‌گویند.
اکنون می‌خواهیم با بررسی چند مثال ساده به نکات مهمی در مورد اعداد زوج و فرد برسیم. در ادامه چند حاصل جمع ساده را میبینید، سعی کنید جواب آنها را بدست بیاورید و به یک نتیجه برسید. ( قول بدهید ابتدا خودتان نتیجه گیری کنید و سپس به نتیجه‌ای که ما نوشته‌ایم، نگاه کنید!!!).
2+3= 4+6= 5+9= 1+4=
مطمئنا بدست آوردن حاصل این عبارات برای شما مثل آب خوردن است!!! خب اکنون که حاصل‌ها را بدست آوردید، بهتر است با هم نتیجه‌گیری کنیم:
- حاصل جمع دو عدد زوج، همواره عددی زوج است.
- حاصل جمع دو عدد فرد، همواره عددی زوج است.
- حاصل جمع یک عدد زوج با یک عدد فرد، عددی فرد است.
حال می‌خواهیم دو الگو جدید را به کمک هم بررسی کنیم. به همین منظور دو تمرین برای شما در نظر گرفته‌ایم تا در مبحث الگوهای عددی به تسلط کامل برسید. در ضمن بعد از خواندن این مقاله، برای تسلط کامل و رسیدن به نمره بیست، حتما از طریق بخش گام به گام ریاضی ششم، جواب تمرینات کتاب درسی و از طریق نمونه سوال ریاضی ششم، سوالات رایگان مربوط به تمامی فصل‌ها را مشاهده کنید.
تمرین الگوهای عددی ریاضی ششم ابتدایی
حالا وقت آن است که ببینید در مبحث الگوهای عددی چند مرده حلاجید!!! پس دست به خودکار شوید و جواب سوال‌های مطرح شده را بیابید.
1- با توجه به نمونه جدول‌های زیر را تکمیل کنید و الگو مربوط به هر جدول را بیابید.
2- رابطه الگوهای عددی زیر را بیابید.
1) 7، 14، 21، ……….
2) 4، 8، 16، …………
3) 64، 32، 16، ………..
شما میتوانید الگوهایی که برای هر جدول بدست آوردید را در قسمت نظرات برای ما ارسال کنید.
فصل اول ریاضی ششم | مبحث یادآوری عددنویسی
عددنویسی از آن دسته مباحث ریاضی است که شما از همان پایه اول با آن سر و کار دارید. مبحث دوم در آموزش فصل اول ریاضی ششم عددنویسی است. هرچقدر که پایه تحصیلی شما بالاتر رفت، اعداد بزرگتری را نیز یاد گرفتید. شما در پایه‌های تحصیلی پایین‌تر با عددنویسی و ارزش مکانی آشنا شده‌اید اما اگر این مبحث را خوب یاد نگرفته‌اید اصلا جای نگرانی نیست. در ادامه با ارائه مثال و حل تمرین در این مبحث به تسلط کامل خواهیم رسید. در ابتدا با حل یک مثال به یادآوری عددنویسی خواهیم پرداخت:
گسترده‌های زیر را به عدد و به حروف بنویسید.
آنچه در حل مثال بالا مهم است توجه به ارزش مکانی است. یعنی شما باید نوشتن اعداد را از عددی شروع کنید که بالاترین ارزش مکانی را دارد. برای مثال اگر در مثال عددی از مرتبه دهگان میلیارد حضور دارد شروع کردن عدد از مرتبه صدگان میلیون کاملا اشتباه است!!! اگر این نکته را زود فراموش می کنید جمله زیر را بخاطر بسپارید:
در یک مجلس برای پذیرایی از بزرگتر مجلس شروع می‌کنند و اگر این کار را نکنند به بزرگتر بی احترامی می‌شود.
برای مقایسه بین اعداد نیز دانستن همین نکته کافی است. پس ارزش مکانی اعداد هم در بحث نوشتن اعداد و هم در بحث مقایسه اعداد کاربرد دارد. پس با توجه به اهمیت این بحث به حل مثال مربوط به ارزش مکانی بپردازیم:
در اعداد زیر ارزش مکانی عدد مورد نظر را تعیین کنید.
الف) 2758463127 ب)142536789 ج)147852
ارزش مکانی عدد 5؟ ارزش مکانی عدد 6؟ کدام عدد در مرتبه دهگان هزار است؟
اکنون پاسخ مثال‌های بالا را با هم بررسی کنیم(دوست خوبم سعی کن قبل از دیدن جواب من خودت حتما سوال را حل کنی و جوابت را با جواب درست مقایسه کنی).
قسمت الف: در قسمت الف از ما ارزش مکانی عدد 5 را پرسیده‌اند. خب اینجا ما از سمت راست شروع میکنیم تا به عدد مورد نظرمون برسیم. اگر به ترتیب جلو بیایید خواهید دید که قبل از رسیدن به عدد 5 ما مرتبه هزار را رد کرده‌ایم. با کمی دقت شما هم مثل من به این نتیجه می‌رسید که عدد 5 دارای ارزش مکانی دهگان میلیون است.
قسمت ب: در این قسمت به دنبال ارزش مکانی عدد 6 هستیم. به همان روش قسمت الف از سمت راست عدد شروع میکنیم. ابتدا یکان، دهگان، صدگان و یکان هزار(آفرین درست جواب دادی!!). پس عدد 6 در مرتبه یکان هزار است. به نظر شما ارزش مکانی عدد 5 در این قسمت چیست؟ آیا عدد پنج در قسمت الف ارزش مکانی بالاتری را دارد یا در قسمت ب؟
قسمت ج: برخلاف دو قسمت قبلی در این قسمت ما به دنبال عددی هستیم که ارزش مکانی آن مشخص است. به همان روال دو قسمت قبل عمل میکنیم. پس عددی که در مرتبه دهگان هزار است، عدد 4 میباشد. به نظرت کدام عدد مرتبه صدگان هزار را دارد؟
شما تا به اینجا عددنویسی را به خوبی مرور کردید و بهتر است بگویم بهتر از قبل یاد گرفتید. آنچه در آموزش فصل اول ریاضی ششم اهمیت دارد این است که با حل تمرین به تسلط می‌رسید.
تمرین عددنویسی ریاضی ششم ابتدایی
برای یادگیری بهتر مبحث عددنویسی در آموزش ریاضی ششم ابتدایی چند تمرین برای شما در نظر گرفتیم که به کمک آنها به تسلط کامل برسید.
1- ارزش مکانی رقم 5 را در هر یک از اعداد زیر تعیین کنید و مشخص کنید در کدام عدد، رقم 5 بیشترین و کمترین ارزش مکانی را دارد؟
الف)4582369 ب)745236981 ج)123467895 د)50000001
2- گسترده‌های داده شده را به رقم و به حروف بنویسید.
الف)2+60+100+5000+70000+8000000+90000000+1000000000
ب)5+500+70000+9000000
ج)90+400000+50000000000
اگر در حل هر یک از تمرینات مشکلی داشتید در قسمت نظرات مطرح کنید و جواب‌ها را هم میتوانید در همین قسمت ارسال کنید.
تدریس فصل اول ریاضی ششم | مبحث بخشپذیری
در ادامه آموزش ریاضی ششم به مبحث بخشپذیری می‌رسیم. بخشپذیری از مباحث بسیار ساده فصل اول ریاضی ششم ابتدایی است. اصلا بخشپذیری به چه معناست؟ بخشپذیری یعنی اینکه حاصل تقسیم یک عدد بر عدد دیگر، عددی صحیح و بدون باقی‌مانده باشد. به این ترتیب می‌گوییم: “عدد اول بر عدد دوم بخش‌پذیر است”. بخشپذیری اعداد دارای قواعدی است که به کمک آن می‌توانیم به سادگی تشخیص دهیم که آیا عدد اول بر عدد دوم بخش‌پذیر است یا خیر؟ در ادامه به بررسی این قواعد می‌پردازیم:
بخشپذیری بر اعداد 2 و 3 و 5 و 9
در ابتدای کار شاید این نکته برای بخشپذیری به ذهن شما بیاید:“هر عددی که بهم دادن تقسیم میکنم اگه باقی‌مانده صفر شد پس بخش‌پذیره”. این راه‌حل شاید برای اعداد سه رقمی یا حتی چهار رقمی مناسب باشد اما برای اعداد بزرگتر وقت‌گیر است و امکان دارد که با خطا همراه شود. پس با همدیگر قواعد ساده‌تری برای بخشپذیری یاد می‌گیریم. برای این کار با یک عدد نسبتا بزرگ شروع میکنیم که به قاعده مشخص برای بخشپذیری برسیم.
عدد 14580 را در نظر بگیرید. ابتدا از عدد 2 شروع کنیم که ببینیم آیا عدد 14580 بر 2 بخش‌پذیر است یا نه؟ خب اگر به یکان عدد توجه کنیم میبینیم که یکان آن عدد 0 است. شما اگر این عدد را بر 2 تقسیم کنید خواهید دید که باقی‌مانده صفر خواهد شد. پس عدد 14580 بر 2 بخش‌پذیر است. آیا فقط عددی که یکان آن صفر باشد بر 2 بخش‌پذیر است؟ جواب این سوال را در ادامه خواهیم داد.
اگر مجموع ارقام عدد 14580 را حساب کنیم خواهید دید که مجموع عدد 18 است. شما به خوبی می‌دانید که عدد 18 بر 3 بخش‌پذیر است. پس عدد 14580 نیز بر 3 بخش پذیر است.
همانطور که گفتیم یکان عدد 14580، صفر است. با تقسیم این عدد بر 5 به این نتیجه می‌رسیم که 14580 بر 5 نیز بخش‌پذیر است. آیا فقط عددی که یکان آن صفر باشد بر 5 بخش‌پذیر است؟ در ادامه مباحث جواب این سوال را می‌یابیم.
طبق مطالب فوق جمع ارقام عدد 14580، عدد 18 است. واضح است که این عدد بر 9 بخش‌پذیر است. پس عدد 14580 نیز بر 9 بخش‌پذیر است.
خب پس برای بررسی بخشپذیری بر 2 و 5 به یکان عدد توجه کردیم. همچنین برای بخشپذیری بر 3 و 9 مجموع ارقام عدد مورد نظر را مورد بررسی قرار دادیم. اکنون می‌خواهیم با ارائه چند قاعده کلی بخشپذیری را در چهار جمله برای شما خلاصه کنیم. شما با دانستن این چهار جمله میتوانید همه سوال‌های مربوط به بخشپذیری بر اعداد 2 و 3 و 5 و 9 را به سادگی آب خوردن پاسخ دهید.
جملات طلایی بخشپذیری:
اعدادی بر 2 بخش‌پذیر هستند که رقم یکان آنها 0، 2، 4، 6، 8 باشد.
اعدادی بر 5 بخش‌پذیر هستند که رقم یکان آنها 0 یا 5 باشد.
اعدادی بر 3 بخش‌پذیر هستند که مجموع ارقام آنها بر 3 بخش‌پذیر باشد.
اعدادی بر 9 بخش‌پذیر هستند که مجموع ارقام آنها بر 9 بخش‌پذیر باشد.
تمرین مبحث بخشپذیری
مشخص کنید از اعداد زیر کدام یک بر 2 ، 3 ، 5 ، 9 بخش‌پذیر است؟هر کدام را جداگانه مشخص کنید.
الف)25410 ب)78555 ج)9652473 د)78596424
به کمک قواعدی که یاد گرفتید در کمترین زمان ممکن میتوانید سوال بالا را حل کنید.
آموزش ریاضی ششم فصل اول | مبحث معرفی اعداد صحیح
در بخش آخر مربوط به آموزش فصل اول ریاضی ششم به مبحث اعداد صحیح می‌پردازیم. حتما برای هر کدام از شما پیش آمده که از هنگام پخش اخبار از تلویزیون این عبارت را بشنوید: ” دمای هوا در بعضی از شهرهای ایران به زیر صفر رسید”. شاید با خود بگویید: ” مگه عددی کوچکتر از صفر هم داریم؟”. پاسخ سوال شما مثبت است. در محور اعداد ریاضی صفر را به عنوان مبدا در نظر می‌گیریم. با حرکت به سمت راست محور اعداد مثبت را میبینیم و با حرکت به سمت چپ به اعداد منفی می‌رسیم. مجموعه اعداد مثبت و منفی و عدد صفر را اعداد صحیح می‌نامند.
محور اعداد صحیح
به طور کلی هرچه به سمت راست محور حرکت کنیم اعداد بزرگتر می‌شوند. خب به این سوال پاسخ دهید که بزرگترین عدد صحیح منفی چه عددی است؟ همانطور که از محور اعداد صحیح مشخص است این اعداد نسبت به صفر قرینه یکدیگر هستند. آیا میتوانید بگویید قرینه عدد 5+ چه عددی است؟
ذکر این نکته نیز خالی از لطف نیست که هرگاه در پشت عدد هیچ علامتی ندیدید منظور عدد مثبت است یعنی: 5=5+.
نکته مهم: عدد صفر نه مثبت است و نه منفی.
جمع‌بندی نهایی آموزش ریاضی ششم ابتدایی
خب کلاس ششمی‌های عزیز آموزش فصل اول ریاضی ششم هم اینجا به پایان رسید. در این فصل با هم مطالب زیر را یاد گرفتیم:
- الگوهای عددی را چگونه پیدا کنیم؟
- عددنویسی و ارزش مکانی را مرور کردیم.
- برای بخشپذیری از چه تکنیکی استفاده کنیم؟
- با مجموعه‌ی اعداد صحیح آشنا شدیم.
تمام تلاش بنده در این راستا بود که مطالب فصل اول ریاضی ششم را با بیانی ساده در اختیار شما عزیزان قرار دهم. امیدوارم این مطالب مورد توجه شما قرار گرفته باشد. اگر از این مطلب رضایت داشتید، با سایر دوستان خود آن را به اشتراک بگذارید. همچنین با ثبت نظرات خود (پیشنهاد یا انتقاد) ما را در نوشتن مطالب بهتر یاری کنید و باعث ایجاد انگیزه و اشتیاق در ما گردید.
سوالات متداول فصل اول ریاضی ششم
- فصل اول ریاضی ششم شامل چه مباحثی است؟
این فصل شامل مباحث الگوهای عددی، عددنویسی، بخشپذیری، اعداد صحیح میباشد. - در آموزش فصل اول ریاضی ششم کلیه مباحث بیان شده است؟
بله، کافیست وارد سایت شوید و مقاله را مطالعه کنید. - آیا علاوه بر آموزش، تمرین هم در مقاله وجود دارد؟
بله، در این مقاله برای هر مبحثی تمرینات کافی قرار دادهایم.
