نمونه سوال ریاضی هفتمریاضی هفتمهفتم

نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم | راهبردهای حل مسئله

همراه با پاسخ تصویری

سلام به همه رفقای عزیز پایه هفتم. امروز در سایت بخون می‌خواهیم قدم آخر برای تسلط بر فصل اول ریاضی هفتم را برداریم. به همین منظور مقاله نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم را برای شما عزیزان نوشته‌ایم. قبل از هر چیز به شما توصیه می‌کنیم که حتما مقاله آموزش فصل اول ریاضی هفتم را برای یادگیری این فصل مطالعه کنید. سپس برای تسلط بر سوالات کتاب درسی از مقاله گام به گام فصل اول ریاضی هفتم استفاده کنید. با مطالعه مقالاتی که گفتیم شما آماده خواهید بود تا با نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم به تسلط کامل در مباحث این فصل برسید. فصل اول ریاضی هفتم شامل 8 راهبرد است که عبارتند از:

  1. راهبرد رسم شکل
  2. راهبرد الگوسازی
  3. راهبرد حذف حالت‌های نامطلوب
  4. راهبرد الگویابی
  5. راهبرد حدس و آزمایش
  6. راهبرد زیرمسئله
  7. راهبرد حل مسئله ساده‌تر
  8. راهبرد روش‌های نمادین

واقعیت این است که تسلط بر درس ریاضی فقط با حل سوالات و تمرینات متنوع امکان‌پذیر است. حتما از خود می‌پرسید:“نمونه سوال مفید و مناسب از کجا پیدا کنم؟” اصلا ترس به دل خود راه ندهید!!! ما در مقاله نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم بهترین تمرینات را برای هر راهبرد طراحی کرده‌ایم. همچنین پاسخ تمامی این سوالات را نیز برای شما نوشته‌ایم. فقط حتما حتما به این نکته توجه کنید که سوالات را باید ابتدا خودتان حل کنید. سپس جواب خود را با پاسخ ما مقایسه کنید. پس برای تسلط بر فصل اول ریاضی هفتم کاغذ و خودکار بیاورید و به حل سوالات مقاله نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم بپردازید. اگر می‌خواهید مطالب این فصل را با نمره 20 پشت سر بگذارید، کافیست کمتر از 15 دقیقه وقت بگذارید و این مقاله را تا انتها مطالعه کنید.

نمونه سوال راهبرد رسم شکل ریاضی هفتم با جواب

برای تسلط بر راهبرد رسم شکل، در نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم 3 سوال برای شما حل خواهیم کرد. این 3 سوال به شما کمک می‌کند که در امتحانات مدرسه به سادگی سوالات راهبرد رسم شکل را حل کنید. پس آماده شوید و شما نیز تک تک سوالات را حل کنید. سپس جواب خود را با پاسخ درست مقایسه کنید. حالا اگر موافق هستید به سراغ نمونه سوالات راهبرد رسم شکل برویم.

سوال 1) توپی از ارتفاع 20 متری سطح زمین رها می‌شود و پس از برخورد به زمین نصف ارتفاع قبلی خود بالا می‌آید. این توپ، از لحظه رها شدن تا سومین مرتبه‌ای که به زمین می‌خورد، چند متر حرکت کرده است؟

سوال 2) عکس تولد رضا به ابعاد 10 و 15 سانتی‌متر است. او عکس را درون قابی قرار می‌دهد، به طوری که لبه‌های عکس تا لبه‌های بیرونی قاب 1 سانتی‌متر فاصله دارد. محیط لبه‌های قاب عکس چند سانتی‌متر است؟

سوال 3) آسانسور یک ساختمان دارای نقص است. این آسانسور به ازای هر 3 طبقه که بالا می‌رود، 2 طبقه پایین می‌آید. اگر شخصی در طبقه نهم این ساختمان باشد، پس از چند حرکت آسانسور به مقصد می‌رسد؟

پاسخ نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم | راهبرد رسم شکل

پاسخ سوال 1) برای حل این سوال از شکل زیر کمک می‌گیریم:

پاسخ سوال 1 راهبرد رسم شکل نمونه سوال ریاضی هفتم

مجموع مسافت طی شده برابر است با: متر 50 = 5 + 5 + 10 + 10 + 20

پاسخ سوال 2) برای حل این سوال یک شکل ساده رسم می‌کنیم:

پاسخ سوال 2 راهبرد رسم شکل نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم

به کمک شکل داریم:  سانتی‌متر 17 = 1 + 1 + 15 = طول قاب عکس ، سانتی‌متر 12 = 1 + 1 + 10 = عرض قاب عکس

سانتی‌متر 58 = 29 × 2 = (12 + 17) × 2 = محیط قاب عکس

پاسخ سوال 3) با توجه به اینکه آسانسور به ازای هر 3 طبقه بالا رفتن، 2 طبقه پایین می‌آید، داریم:

پاسخ سوال 3 راهبرد رسم شکل نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم

در نتیجه پس از 7 مرحله آسانسور به طبقه نهم می‌رسد.

نمونه سوال راهبرد الگوسازی فصل اول ریاضی هفتم با جواب

در مقاله نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم، برای مبحث الگوسازی 3 سوال برای دانش‌آموزان عزیز حل خواهیم کرد. برای راهبرد الگوسازی حل همین سه نوع نمونه سوال کافی خواهد بود. پس کاغذ و خودکار خود را حاضر کرده تا با هم به سراغ سوالات این راهبرد برویم.

سوال 1) با ارقام 2 و 3 و 5 چند عدد سه رقمی می‌توان نوشت؟ (تکرار ارقام مجاز نیست).

سوال 2) با تعدادی سکه 200 و 400 تومانی، به چند حالت می‌شود پول بلیط 2000 تومانی را پرداخت کرد؟

سوال 3) دو عدد طبیعی را به گونه‌ای انتخاب کنید که حاصل‌جمع آنها 10 و حاصل‌ضرب این دو عدد بیشترین مقدار ممکن شود؟

پاسخ نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم | راهبرد الگوسازی

پاسخ سوال 1) برای حل این سوال بهتر است از جدول زیر استفاده کنیم:

یکان دهگان صدگان
2 3 5
3 2 5
2 5 3
5 2 3
3 5 2
5 3 2

پس 6 عدد سه رقمی می‌توانیم بنویسیم.

پاسخ سوال 2) برای این که تمام حالت‌های ممکن را بررسی کنیم، جدولی رسم خواهیم کرد:

تعداد سکه 400 تومانی تعداد سکه 200 تومانی
0 10
1 8
2 6
3 4
4 2
5 0

در نتیجه به 6 حالت می‌توان پول بلیط را پرداخت کرد.

پاسخ سوال 3) برای حل این سوال از الگو موجود در جدول زیر کمک می‌گیریم:

حاصل‌ضرب عدد دوم عدد اول
9 9 1
16 8 2
21 7 3
24 6 4
25 5 5

مشخص است که برای این که حاصل‌ضرب بیشترین مقدار شود باید هر دو عدد انتخاب شده، عدد 5 باشد.

نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم | راهبرد حذف حالت‌های نامطلوب

یکی دیگر از راهبردهای مهم برای حل مسئله، راهبرد حذف حالت‌های نامطلوب است. در نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم برای این راهبرد 2 نوع سوال بررسی خواهیم کرد. با حل این دو نوع سوال می‌توانید به تمامی سوالات مطرح شده این راهبرد در امتحانات مدرسه پاسخ دهید. حال به سراغ نمونه سوالات راهبرد حذف حالت‌های نامطلوب خواهیم رفت.

سوال 1) مجموع سه عدد طبیعی 26 و حاصل‌ضرب آنها 66 است. بزرگ‌ترین عدد چند است؟

سوال 2) سهیل و سینا در زنگ تفریح بازی اعداد را به صورت زیر انجام دادند. سهیل باید عددی بین 1 تا 80 را در نظر می‌گرفت و سینا باید با پرسیدن سوال‌هایی این عدد را می‌یافت. سهیل فقط می‌توانست پاسخ «بله» یا «خیر» به سوالات بدهد. سینا چه روش منظمی را برای طرح سوالات می‌تواند داشته باشد، تا به عدد موردنظر سهیل برسد؟(فرض کنید عدد موردنظر سهیل، عدد 37 است).

پاسخ نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم | راهبرد حذف حالت‌های نامطلوب

پاسخ سوال 1) تمام حالت‌هایی که حاصل‌ضرب سه عدد طبیعی 66 می‌شود را در جدول زیر می‌نویسیم و سپس با جمع هر سه عدد به پاسخ درست مسئله می‌رسیم.

مجموع عدد سوم عدد دوم عدد اول
68 66 1 1
36 33 2 1
26 22 3 1
18 11 6 1
16 11 3 2

از جدول به سادگی می‌توان فهمید که سه عدد 1 و 3 و 22 جواب سوال است و بزرگ‌ترین عدد 22 می‌باشد.

پاسخ سوال 2) باید توجه کنیم در این حالت پرسشی مناسب‌تر است که با طرح آن بتوان تعداد بیشتری از حالت‌های نامطلوب را حذف کرد. بنابراین با روش منظم زیر می‌توان به پاسخ سوال رسید.

نتیجه‌گیری پاسخ سوال
یکی از اعداد 1 تا 40 است. خیر آیا عدد از 40 بزرگ‌تر است؟
یکی از اعداد 20 تا 40 است. بله آیا عدد از 20 بزرگ‌تر است؟
یکی از اعداد 30 تا 40 است. بله آیا عدد از 30 بزرگ‌تر است؟
یکی از اعداد 35 تا 40 است. بله آیا عدد از 35 بزرگ‌تر است؟
یکی از اعداد 35 تا 37 است. خیر آیا عدد از 37 بزرگ‌تر است؟
عدد 35 یا 37 است. خیر آیا عدد زوج است؟
عدد مورد نطر 37 است. خیر آیا عدد 35 است؟

 

نمونه سوال راهبرد الگویابی فصل اول ریاضی هفتم

در مقاله نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم به مبحث الگویابی رسیدیم. این مبحث را به طور کامل در آموزش فصل اول ریاضی هفتم توضیح دادیم. حال در این مقاله 2 نوع سوال برای راهبرد الگویابی مورد بررسی قرار می‌دهیم. برای تسلط بر این راهبرد سوالات را ابتدا خودتان حل کنید و سپس پاسخ را بررسی کنید.

سوال 1) سه عدد بعدی الگوهای زیر را بنویسید. رابطه بین عددها را توضیح دهید.

الف) …. ، 10 ، 8 ، 6 ، 4 ، 2

ب) …. ، 125 ، 625 ، 3125

ج) …. ، 16 ، 8 ، 4 ، 2 ، 1

سوال 2) شکل ششم از چند مثلث کوچک ساخته می‌شود؟ چرا؟

سوال 2 راهبرد الگویابی نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم

پاسخ نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم | راهبرد الگویابی

پاسخ سوال 1) 

الف) اعداد دو تا دو تا اضافه می‌شوند.  16 ، 14 ، 12

ب) اعداد بر عدد 5 تقسیم می‌شوند.   1 ، 5 ، 25

ج) اعداد در عدد 2 ضرب می‌شوند.     128 ، 64 ، 32

پاسخ سوال 2) 

رابطه بین تعداد مثلث‌ها و شماره شکل به صورت رو به رو است: شماره شکل به توان 2 = تعداد مثلث‌ها

⇐ 36 = 6 × 6 = تعداد مثلث‌های شکل ششم

نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم | راهبرد حدس و آزمایش

راهبرد حدس و آزمایش از جمله راهبردهای مهم در حل مسئله است. برای این راهبرد 3 نوع سوال در مقاله نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم طراحی کرده‌ایم. با حل این سوالات بر راهبرد حدس و آزمایش تسلط کامل خواهید یافت. پس کاغذ و خودکار خود را بیاورید و با ما سوالات این راهبرد را حل کنید.

سوال 1) 18 دستگاه اتومبیل و موتورسیکلت در یک نمایشگاه قرار دارند. اگر تعداد کل چرخ‌های آنها 58 عدد باشد، چند عدد موتورسیکلت و چند عدد اتومبیل در نمایشگاه وجود دارد؟

سوال 2) تفاضل دو زاویه متمم 32 درجه است. هر یک از این زاویه‌ها چند درجه هستند؟

سوال 3) در یک سالن تعدادی میز چهارپایه و تعدادی صندلی سه پایه قرار دارند. در کل 19 عدد میز و صندلی و 62 عدد پایه داریم. چند صندلی و چند میز در این سالن قرار دارد؟

پاسخ نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم | راهبرد حدس و آزمایش

پاسخ سوال 1) در حل سوالات با راهبرد حدس و آزمایش باید مقدار حدس خود را با توجه به نتیجه حدس قبلی باید مقدار حدس خود را کم و زیاد کنیم. برای این سوال داریم:

بررسی و آزمایش تعداد موتورسیکلت تعداد اتومبیل
50 11 7
54 9 9
58 7 11

پس تعداد اتومبیل 11 و تعداد موتورسیکلت 7 عدد است.

پاسخ سوال 2) برای این سوال می‌دانیم که مجموع دو زاویه متمم 90 درجه است، پس داریم:

بررسی و آزمایش زاویه دوم زاویه اول
اختلاف 30 درجه است. 30 60
اختلاف 34 درجه است. 28 62
اختلاف 32 درجه است. 29 61

در نتیجه دو زاویه به ترتیب 61 و 29 درجه است.

پاسخ سوال 3) باید مجموع تعداد میز و صندلی را 19 قرار دهیم و با حدس و آزمایش به تعداد پایه 62 در مجموع برسیم.

بررسی و آزمایش تعداد صندلی سه‌پایه تعداد میز چهارپایه
در مجموع 60 عدد پایه داریم. 16 3
در مجموع 61 عدد پایه داریم. 15 4
در مجموع 62 عدد پایه داریم. 14 5

همانطور که از جدول مشخص است، 5 عدد میز و 14 عدد صندلی داریم.

نمونه سوال راهبرد زیرمسئله فصل اول ریاضی هفتم

یکی دیگر از راهبردهای مهمی که در نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم به آن خواهیم پرداخت، راهبرد زیرمسئله است. برای این راهبرد 3 نوع سوال طرح و حل خواهیم کرد. در راهبرد زیرمسئله به صورت قدم به قدم به جواب مسئله اصلی خواهیم رسید. حال وقت آن رسیده که به سراغ نمونه سوالات راهبرد زیرمسئله برویم.

سوال 1) محمد در مغازه خود 740 کیلوگرم لوبیا دارد. اگر او در طی پنج هفته تمام لوبیاها را بفروشد و هر هفته 251600 تومان پول از فروش لوبیاها بدست آورد، محمد هر کیلوگرم لوبیا را چند تومان فروخته است؟

سوال 2) محیط مستطیلی به طول 7 سانتی‌متر و عرض 3 سانتی‌متر با محیط یک لوزی برابر است. اندازه هر ضلع لوزی چند سانتی‌متر است؟

سوال 3) یک نقاش برای رنگ کردن یک ساختمان به 10 سطل رنگ سفید و 5 سطل رنگ آبی نیاز دارد. اگر قیمت هر سطل رنگ سفید 15000 تومان و هر سطل رنگ آبی 8000 تومان باشد، این نقاش برای خرید رنگ چقدر باید بپردازد؟

پاسخ نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم | راهبرد زیرمسئله

پاسخ سوال 1) برای حل این سوال با دو سوال کوچک‌تر به جواب سوال اصلی می‌رسیم:

الف) قیمت کل لوبیاها در پنج هفته چند تومان می‌شود؟ تومان 1258000 = 251600 × 5

ب) قیمت هر کیلوگرم لوبیا چند تومان است؟ تومان 1700 = 740 ÷ 1258000

پاسخ سوال 2) می‌دانیم محیط مستطیل از مجموع طول و عرض، ضربدر عدد 2 بدست می‌آید. همچنین محیط لوزی از حاصل‌ضرب یک ضلع در عدد 4 حاصل می‌شود. با توجه به این موارد و با طرح سوالات مناسب، جواب این سوال را می‌یابیم:

الف) محیط مستطیل چند سانتی‌متر است؟ سانتی‌متر 20 = 2 × (3 + 7)

ب) اندازه هر ضلع لوزی چند سانتی‌متر است؟ سانتی‌متر 5 = 4 ÷ 20

پاسخ سوال 3) حل این سوال با طرح سه زیرمسئله به آسانی انجام می‌شود:

الف) قیمت رنگ سفید چند تومان می‌شود؟ تومان 150000 = 15000 × 10

ب) قیمت رنگ آبی چند تومان می‌شود؟ تومان 40000 = 8000 × 5

پ) مجموعا چند تومان برای خرید رنگ هزینه می‌شود؟ تومان 190000 = 40000 + 150000

نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم | راهبرد حل مسئله ساده‌تر

راهبرد حل مسئله ساده‌تر از جمله راهبردهای مناسب برای حل مسائل سخت می‌باشد. در نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم برای این راهبرد 2 نوع سوال در نظر گرفته‌ایم. با حل این سوالات شما به تسلط کامل در راهبرد حل مسئله ساده‌تر می‌رسید. البته به شرطی که سوالات را ابتدا خودتان حل کرده و سپس پاسخ را بررسی کنید!!!

سوال 1) چه عددی از 1.5 برابر عدد 5.25، دو ممیز هشتصد و هفتاد و پنج هزارم کمتر است؟

سوال 2) حاصل عبارت مقابل را بیابید.           100 + … + 6 + 4 + 2

سوال 3) حامد در صف کلاس مدرسه خود، نفر ششم است و 14 نفر پشت سر او قرار دارند. تعداد کل نفرات صف کلاس آنها چند نفر است؟

پاسخ نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم | راهبرد حل مسئله ساده‌تر

پاسخ سوال 1) برای حل این سوال ابتدا یک سوال شبیه به آن را حل می‌کنیم و با روش حل درست، پاسخ سوال اصلی را خواهیم یافت:

مسئله ساده‌تر: چه عددی از دو برابر عدد 4، یک واحد کمتر است؟ عدد مورد نظر 7 است. ⇒ 7 = 1 – 8 و 8 = 4 × 2 = دو برابر عدد 4

با توجه به حل مسئله ساده‌تر، مسئله اصلی را حل می‌کنیم:

عدد مورد نظر 5 است. ⇒ 5 = 2.875 – 7.875 و 7.875 = 5.25 × 1.5 = 1.5 برابر عدد 5.25

پاسخ سوال 2) با حل مسئله ساده‌تر و یافتن الگو جواب سوال را می‌یابیم:

20 = 8 + 6 + 4 + 2     ،  12 = 6 + 4 + 2    ،    6 = 4 + 2   ،    2 = 2

اگر تعداد جملات را n در نظر بگیریم، مجموع جملات برابر است با: (1 + n) × n

پس جواب سوال برابر است با: 2510 = (1 + 50) × 50

پاسخ سوال 3) با پاسخ به چند سوال ساده‌تر جواب این مسئله بدست می‌آید.

چند نفر قبل از حامد قرار دارند؟ 5 = 1 – 6

مجموع نفرات جلویی و پشت سر حامد چند نفر است؟ 19 = 5 + 14

⇐ تعداد نفرات صف با خود حامد : نفر 20 = 1 + 19

نمونه سوال راهبرد روش‌های نمادین فصل اول ریاضی هفتم

آخرین مبحثی که در نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم مورد بررسی قرار می‌گیرد، راهبرد روش‌های نمادین است. این راهبرد را در فصل سه کتاب ریاضی هفتم به صورت حل معادله با نمادهای جبری خواهید دید. در مقاله نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم، 3 نوع سوال برای این راهبرد برای شما عزیزان بررسی می‌کنیم. پس خودکار به دست از ایستگاه آخر نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم استفاده کنید.

سوال 1) مصطفی 22 متر پارچه دارد. اگر بخواهد 8 دست کت و شلوار بدوزد، 2 متر پارچه کم می‌آورد. برای هر دست کت و شلوار چند متر پارچه مصرف می‌شود؟

سوال 2) محیط مربعی با محیط یک مثلث متساوی الاضلاع برابر است. اگر هر ضلع مربع 9 سانتی‌متر باشد، هر ضلع مثلث چند سانتی‌متر است؟

سوال 3) چهار برابر عددی را با 3 جمع کردیم، حاصل 35 شد. این عدد را بیابید.

پاسخ نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم | راهبرد روش‌های نمادین

پاسخ سوال 1) این سوال را با تساوی مقابل می‌توان نشان داد: 24 = مربع × 8 ⇒ 2 + 22 = مربع × 8

مربع، نشان‌دهنده مقدار پارچه لازم برای هر دست کت و شلوار است. پس داریم:

پاسخ سوال 1 راهبرد روش‌های نمادین نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم

پاسخ سوال 2) متن سوال را می‌توان با تساوی مقابل نشان داد: 36 = مربع × 3 ⇒ 9 × 4 = مربع × 3

مربع نشان‌دهنده اندازه ضلع مثلث متساوی الاضلاع است. بنابراین داریم:

پاسخ سوال 2 نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم راهبرد روش‌های نمادین

 

پاسخ سوال 3) به جای متن سوال از تساوی مقابل استفاده می‌کنیم: 35 = 3 + مربع × 4

مربع، نشان‌دهنده عدد موردنظر است. به کمک راهبرد روش‌های نمادین داریم:

پاسخ سوال 3 نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم راهبرد روش‌های نمادین

سخن پایانی

دوستان عزیز به پایان مقاله نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم رسیدیم. شما عزیزان می‌توانید برای دسترسی به مقالات نمونه سوال ریاضی هفتم، از طریق لینک قبلی اقدام کنید. همچنین با کلیک بر روی لینک ریاضی هفتم، به مقالات آموزشی و گام به گام و نمونه سوال ریاضی هر فصل به طور رایگان دسترسی پیدا می‌کنید. در ضمن برای دسترسی به مقالات دروس مهمی مثل عربی و علوم از لینک هفتم استفاده کنید.

امیدواریم مقاله نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم مورد توجه شما عزیزان قرار گرفته باشد و این مطلب را با دوستان خود به اشتراک بگذارید. رفقای عزیز با عضویت در خبرنامه بخون می‌توانید به مقالات فوق‌العاده‌ای برای هر درس در پایه‌های مختلف به صورت کاملا رایگان دسترسی داشته باشید. از شما می‌خواهیم با ثبت نظرات ( انتقاد یا پیشنهاد) خود به ما در هر چه بهتر نوشتن مقالات کمک کنید. همچنین با ثبت امتیاز و دادن ستاره‌های رنگی باعث دلگرمی ما شوید.

سوالات متداول

  • آیا در مقاله نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم برای تمامی مباحث سوال حل شده است؟
    بله، در این مقاله برای هر مبحث بین 2 تا 3 سوال حل شده است.
  • آیا در مقاله نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم، سوالات کتاب درسی نیز حل شده است؟
    خیر، برای سوالات کتاب درسی از مقاله گام به گام فصل اول ریاضی هفتم استفاده کنید.
  • آیا سوالات نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم برای 20 گرفتن در امتحانات مدرسه کافی است؟
    بله، در نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم، تمامی نمونه سوالات امتحانی را پوشش داده‌ایم.
5/5 - (1 امتیاز)

میلاد خالدیان

میلاد خالدیان هستم فارغ التحصیل کارشناسی مهندسی شیمی از دانشگاه تبریز. جزو دانشجوهای برتر رشته مهندسی شیمی و دارای معدل بالا در مقطع کارشناسی. در سایت بخون کنار شما هستم تا مقالات آموزشی که به شدت در مسیر یادگیری به شما کمک خواهد کرد را در اختیارتان قرار دهم.
6 نظر
بازخورد
مشاهده همه نظرات
علی
20 مهر 1400 12:42

واقعا عالی و کامل بود.

محمدرضا
20 مهر 1400 12:44

خیلی کامل بود فقط کاش سوالات کتاب درسی را هم حل میکردید.

سینا
20 مهر 1400 12:48

خیلی ممنون از مقاله خوبتون. با این نمونه سوالات واقعا امتحانات رو راحت میشه 20 گرفت

دکمه بازگشت به بالا