گام به گام فصل سه ریاضی ششم | اعداد اعشاری

سلام به همه بخونی‌های عزیز و باهوش. دوستان پایه ششم امروز در سایت بخون با گام به گام فصل سه ریاضی ششم غوغا به پا خواهیم کرد!!! همانطور که در مقاله آموزش فصل سه ریاضی ششم به شما قول دادیم، امروز یک گام دیگر برای تسلط بر مباحث این فصل برخواهیم داشت. قبل از هر چیزی از شما عزیزان می‌خواهم در صورتی که مقاله آموزش فصل سه ریاضی ششم را مطالعه نکرده‌اید، به سراغ گام به گام فصل سه ریاضی ششم نیایید. چون بدون آموزش درست نمی‌توانید به حل تمرین بپردازید و یادگیری ناقصی خواهید داشت. در فصل سه ریاضی ششم با مباحث زیر آشنا شدیم:

• یادآوری اعداد اعشاری
• یادآوری ضرب و تقسیم اعداد اعشاری
• تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی
• تقسیم یک عدد بر عدد اعشاری

برای هر کدام از این مباحث در کتاب درسی چندین تمرین و فعالیت وجود دارد. حل این تمرینات و فعالیت‌ها گاهی برای دانش‌آموزان مشکل است و موجب کاهش نمره کلاسی دانش‌آموزان می‌شود!!! اما جای هیچ نگرانی نیست، چون شما با انتخاب سایت بخون راه‌حل مناسبی برای این مشکل انتخاب کرده‌اید. در گام به گام فصل سه ریاضی ششم تمامی تمرینات و فعالیت‌های کتاب را به صورت کامل و درست حل خواهیم کرد. به شما قول می‌دهیم که با گام به گام فصل سه ریاضی ششم یک گام محکم برای کسب نمره 20 برخواهید داشت. پس کمتر از 15 دقیقه وقت بگذارید و این متن را تا انتها دنبال کنید.

گام به گام فصل سه ریاضی ششم | اعداد اعشاری: یادآوری

در آغاز گام به گام فصل سه ریاضی ششم به حل تمرینات مبحث یادآوری اعداد اعشاری می‌پردازیم. در ابتدای کتاب ریاضی ششم با طرح فعالیت و تمرینات مطالبی که در گذشته در مورد اعداد اعشاری آموخته‌اید را مرور می‌کند. در گام به گام فصل سه ریاضی ششم تمامی این تمرینات به طور کامل بررسی می‌شود. پس شما نیز کاغذ و خودکار بیاورید و به حل تمرینات این فصل بپردازید.

در ضمن به جز بحث گام به گام شما برای تسلط به آموزش و هم‌چنین نمونه سوال استاندارد هم نیاز خواهید داشت؛ اما نگران نباشید، ما به صورت کاملا رایگان این کار را برای شما انجام داده‌ایم و از طریق بخش‌های آموزش ریاضی ششم و نمونه سوال ریاضی ششم به صورت کاملا رایگان دیگر چیزی برای ریاضی ششم باقی نگذارید.

پاسخ فعالیت صفحه 44 ریاضی ششم

سوال 1)

68/19 : شصت و هشت ممیز نوزده صدم  ، 68/27 : شصت و هشت ممیز بیست و هفت صدم

سوال 2)به ترتیب از چپ به راست داریم:

برای حل این سوالات نیز همانند قسمت قبل عمل می‌کنیم، یعنی:

پاسخ فعالیت صفحه 45 ریاضی ششم

الف)  10/234 و 10/987

ب)

بزرگ‌ترین: 98760  به حروف: نود و هشت هزار و هفتصد و شصت ، کوچک‌ترین: 0/1234  هزار و دویست و سی و چهار ده هزارم

پ) کوچک‌ترین: 0/04 = 0/98 – 1/02  ، بزرگ‌ترین: 183/5 = 86 + 97/5

پاسخ تمرین صفحه 47 ریاضی ششم

سوال 1) اعداد روی محور به ترتیب از سمت چپ محور عبارتند از: 4/25 ، 3/8 ، 3/2 ، 2/5 ، 1/75 ، 0/25

سوال 2) 2/00080 < 12/008   ،   1/002 = 1/002   ،   0/09 > 0/009   ،   4/72 > 4/7

0/021 > 0/003   ،   3/99 < 4/01   ،   0/008 = 0/0080   ،   5/70 > 5/07

سوال 3) 0/0007 ، 0/150 ، 0/43030 ، 0/374 

سوال 4) اعدادی که دستگاه‌ها نشان می‌دهند، به ترتیب از راست به چپ عبارتند از: 0/8 ، 14 ، 1/75 ، 0/8

سوال 6) عدد 1/0070 با بقیه اعداد برابر نیست.

سوال 7) ثانیه 0/044 = 9/983 – 10/027

سوال 8) می‌دانیم 1 = 0/75 + 0/25 و 1 = 0/5 + 0/5، بنابراین قسمت‌های اعشاری را مطابق آنچه گفته شد، با هم جمع می‌کنیم و حاصل را به علاوه مجموع قسمت‌های صحیح اعداد می‌کنیم. پس نمره این دانش‌آموز 18/25 است.

سوال 9) بی‌شمار پاسخ برای این نامساوی وجود دارد. مثلا: 15/04 > 5/03 + 10.

سوال 10) پاسخ سعیده بهتر است. دقت داشته باشید پاسخی که حمیده داده است، می‌تواند به صورت 0/25 نوشته شود که عدد مورد نظر ما نیست و ما را دچار اشتباه می‌کند. بنابراین بهتر است به صورت «بیست ممیز پنج صدم» نوشته شود.

گام به گام فصل سه ریاضی ششم | یادآوری ضرب و تقسیم

دومین مبحثی که در گام به گام فصل سه ریاضی ششم به آن می‌پردازیم، یادآوری ضرب و تقسیم اعداد اعشاری است. برای این مبحث نیز در کتاب درسی فعالیت‌ها و تمرینات مختلفی وجود دارد. در گام به گام فصل سه ریاضی ششم تمامی تمرینات این مبحث به صورت کامل و درست حل خواهد شد.

پاسخ فعالیت صفحه 48 ریاضی ششم

سوال 1) برای پاسخ به این سوال داریم:

سوال 2) 0/00231 = 0/01 × 0/231      4230 = 1000 × 4/23      31 = 10 × 3/1

0/2232 = 0/001 × 223/2      0/1421 = 0/01 × 14/21      0/457 = 0/1 × 4/57

اگر عددی اعشاری در 10 ، 100 ، 1000 ، …. ضرب شود، برای پیدا کردن حاصل، فقط باید ممیز اعداد اعشاری را به تعداد صفرهای 10 ، 100 ، 1000 ، …. به سمت راست انتقال دهیم. همچنین اگر عددی اعشاری در 0/1 ، 0/01 ، 0/001 ، …. ضرب شود، برای بدست آوردن حاصل، فقط باید ممیز عدد اعشاری را به تعداد رقم‌های اعشاری در عددهای 0/1 ، 0/01 ، 0/001 ، …. به سمت چپ جا به جا کنیم.

پاسخ فعالیت صفحه 49 ریاضی ششم

سوال 1)  0/03 = 3 ÷ 0/09   ،   0/3 = 2 ÷ 0/6   ،   0/2 = 2 ÷ 0/4

سوال 2) برای حل این سوال همانند نمونه عمل می‌کنیم، پس داریم:

سوال 3) برای حل این سوال نیز کافی است که اعشار را به کسر تبدیل کنیم، یعنی:

به همین ترتیب برای سایر عبارات داریم:

0/2 = 6 ÷ 1/2   ،   0/02 = 4 ÷ 0/08   ،   0/2 = 2 ÷ 0/4   ،   0/7 = 3 ÷ 2/1   ،   0/41 = 6 ÷ 0/246   ،   0/03 = 7 ÷ 0/21

پاسخ فعالیت صفحه 50 ریاضی ششم

سوال 1)    0/04796 = 100 ÷ 4/796  ،  0/37 = 10 ÷ 3/7  ،  2/46 = 10 ÷ 24/6

0/0273 = 100 ÷ 2/73  ،  0/029 = 10 ÷ 0/29  ،  2/35 = 100 ÷ 235

سوال 2) اگر بخواهیم عدد اعشاری را بر 10 ، 100 ، 1000 ، ….. تقسیم کنیم، برای پیدا کردن حاصل، فقط باید ممیز عدد اعشاری را به تعداد صفرهای 10 ، 100 ، 1000 ، ….. به سمت چپ جا به جا کنیم.

سوال 3) 0/00107 = 1000 ÷ 1/07  ،  0/435 = 100 ÷ 43/5  ،  0/0273 = 100 ÷ 2/73

پاسخ تمرین صفحه 51 ریاضی ششم

سوال 1) برای حل این سوال همانطور که در صورت سوال مشخص است از محور اعداد کمک می‌گیریم.

سوال 2)  5/6 = 3/3 + 2/3    ،   1/23 = 1/21 – 2/44

سوال 3)  10 = 10000 × 0/01 × 0/1  ،  100 = 10 ÷ (100 × 10/000)  ،  1 = 100 × 0/001 × 10

سوال 4)  0/24 = 0/2 × 1/2  ،  0/12 = 0/02 × 6  ،  0/12 = 0/3 × 0/4  ،  0/6 = 0/3 × 2

5 = 4 × 1/75  ،  9 = 4 × 2/25  ،  1/5 = 2 × 1/75  ،  1 = 4 × 0/25

0/9 = 7 ÷ 6/3  ،  0/9 = 9 ÷ 8/1  ،  0/8 = 2 ÷ 1/6  ،  0/04 = 2 ÷ 0/08

سوال 5) برای حل این سوال از نکاتی که در آموزش فصل سه ریاضی ششم گفتیم، کمک خواهیم گرفت.

سوال 6)  متر 2/02 = 0/43 + 1/59 = ارتفاع در

گام به گام فصل سه ریاضی ششم تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی

مبحث بعدی که در گام به گام فصل سه ریاضی ششم بررسی می‌کنیم، اقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی است. حل سوالات و تمرینات این مبحث به شرطی امکان‌پذیر است که مباحث قبلی این فصل را به خوبی یاد گرفته باشید. پس اگر آماده هستید، به سراغ سوالات تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی برویم.

پاسخ فعالیت صفحه 52 ریاضی ششم

برای پاسخ به سوالات این فعالیت به ترتیب از سوال بالا تا پایین داریم:

2 دسته صدتایی به هر کارتن می‌رسد. یک دسته صدتایی باقی می‌ماند. دسته صدتایی باقی‌مانده برابر 10 تا ده‌تایی است.

روی هم 14 دسته ده‌تایی برای تقسیم کردن داریم. به هر کارتن 4 تا می‌رسد. 2 تا ده‌تایی باقی می‌ماند.

دسته‌های ده‌تایی برابر با 20 تا یکی است. روی هم 25 تا یکی برای تقسیم کردن داریم.

به هر کارتن 8 تا می‌رسد. یکی باقی می‌ماند.

پاسخ فعالیت صفحه 53 ریاضی ششم

سوال 1) الف- متر 6/28 = 3/14 × 2 = 3/14 × قطر = محیط ⇒ متر 2 = 1 × 2 = قطر

ب-

سوال 2) 43 تا یکی خواهیم داشت. 3/7 برابر با 37 تا 0/1 است. به هر قسمت 7 تا 0/1 می‌رسد.

پاسخ تمرین صفحه 55 ریاضی ششم

سوال 1)

سوال 2)

سوال 3)

سوال 4) با توجه به شکل رسم شده در صورت سوال، می‌توان نوشت:

سوال 5)

گام به گام فصل سه ریاضی ششم | تقسیم یک عدد بر عدد اعشاری

آخرین مبحثی که در گام به گام فصل سه ریاضی ششم به حل سوالات آن می‌پردازیم، تقسیم یک عدد بر عدد اعشاری است. این مبحث نیز همانند مباحث قبلی بسیار ساده است و آموزش مربوط به آن را قبلا انجام داده‌ایم. با روش‌های بیان شده در آموزش فصل سه ریاضی ششم به سادگی سوالات این مبحث را نیز حل خواهیم کرد.

پاسخ فعالیت صفحه 56 ریاضی ششم

سوال 1) با حل این سوال به یک نتیجه مهم خواهیم رسید:

پاسخ همه تقسیم‌ها یکسان شد. در واقع جواب تقسیم‌ها(خارج‌قسمت‌ها) تفییری نکرد. زیرا هم مقسوم و هم مقسوم‌علیه، هر دو در یک عدد، ضرب شده‌اند.

سوال 2)

مقسوم و مقسوم‌علیه در عدد 10 و 100 ضرب شده‌اند.

خارج قسمت تغییری نکرده است ولی باقی‌مانده، در همان عدد 10 و 100 ضرب شده است.

سوال 3)

از این فعالیت نتیجه می‌گیریم اگر مقسوم و مقسوم‌علیه را در یک عدد ضرب کنیم خارج‌قسمت تغییری نمی‌کند ولی باقی‌مانده در آن عدد ضرب می‌شود.

سوال 4) مقسوم و مقسوم‌علیه را برای هر یک از تقسیم‌ها در 10 و 100 ضرب می‌کنیم. یعنی داریم:

سوال 5) در تقسیم 4/3 بر 0/7، خارج‌قسمت 6 و باقی‌مانده 0/1 است. در تقسیم 7/23 بر 0/11، خارج‌قسمت 65 و باقی‌مانده 0/08 است.

چون مقسوم‌علیه دو رقم اعشار دارد، پس مقسوم و مقسوم‌علیه در 100 ضرب شده است.

چون خارج‌قسمت هیچ تغییری نمی‌کند، بنابراین خارج‌قسمت تقسیم اول، برابر خارج‌قسمت تقسیم دوم است. اما برای پیدا کردن باقی‌مانده تقسیم اول، باقی‌مانده تقسیم دوم را بر همان عددی که در آن ضرب شده است، تقسیم می‌کنیم.

پاسخ فعالیت صفحه 58 ریاضی ششم

سوال 2) همانطور که می‌دانیم، یکی از راه‌های نمایش تقسیم دو عدد، استفاده از کسر است. به این ترتیب که مقسوم را در صورت و مقسوم‌علیه را در مخرج می‌نویسیم. با این نمایش از تقسیم، خارج‌قسمت تقسیم، در واقع همان جواب کسر است. پس اگر مقسوم و مقسوم‌علیه یک تقسیم را در عددی ضرب کنیم، مانند این است که صورت و مخرج یک کسر را در عددی ضرب کنیم و کسر مساوی با آن کسر بدست می‌آید که جواب آن دو کسر(خارج‌قسمت) با هم برابر است. در واقع، با این کار می‌توان جواب یک تقسیم اعشاری را با تبدیل آن به یک کسر ساده، بدست آورد.

سوال 3)

سوال 4)

پاسخ تمرین صفحه 59 ریاضی ششم

سوال 1)

سوال 2)

سوال 3) سی سی2024/75 = 0/13 × 15575 . بنابراین 2024/75 سی سی مایع واکسن، برای گوسفندان این منطقه موردنیاز است.

سوال 4) گرم 13940 = کیلوگرم 13/94

بنابراین در این روز، 425 قطعه ساخته شده است.

سوال 5)  0/2 = 0/2 ÷ 0/04  ،  12 = 0/5 ÷ 24  ،  0/2 = 2 ÷ 0/4  ،  2 = 2/4 ÷ 4/8 

4 = 0/02 ÷ 0/08  ،  2 = 0/3 ÷ 0/6  ،  0/3 = 12 ÷ 3/6  ،  40 = 0/21 ÷ 8/4  ،  0/4 = 1/2 ÷ 0/48

سوال 6) در مربع می‌توان اعداد 0/4 ، 0/5 ، 0/6 را قرار داد.

گام به گام فصل سه ریاضی ششم | مرور فصل

پاسخ فرهنگ نوشتن صفحه 60 ریاضی ششم

سوال 1)

سوال 2) پس از این که مخرج کسر، به 10 ، 100 یا 1000 تبدیل شد، کل عدد صورت کسر را می‌نویسیم و به تعداد صفرهای مخرج، از سمت راست، ارقام اعشاری را با ممیز مشخص می‌کنیم.

سوال 3) کافی است صورت کسر را بر مخرج آن تقسیم کنیم و تقسیم را تا تعداد ارقام اعشاری موردنظر، ادامه دهیم. دقت کنید که در این حالت، کسر را به صورت تقریبی به عدد اعشاری تبدیل می‌کنیم.

سوال 4) دو عدد اعشاری را بدون در نظر گرفتن علامت ممیزشان در هم ضرب می‌کنیم، سپس در حاصل، به تعداد رقم‌های اعشاری دو عدد، از سمت راست ممیز می‌زنیم.

پاسخ تمرین صفحه 60 و 61 ریاضی ششم

سوال 1)  5/2 = 1/3 × 4 = 1/3 × (2/8 + 1/2)  ،  0/128 = 0/02 × 6/4 = 0/02 × (4/1 + 2/3)

سوال 2) 87/924

سوال 3)

سوال 4) متر 12/6 = 6/3 × 2 = (1/8 + 4/5) × 2 = محیط باغچه 

بنابراین 12/6 متر توری فلزی به عرض 50 سانتی‌متر نیاز داریم.

مترمربع 6/3 = 0/5 × 12/6 = مساحت توری

سوال 5) 0/25 = 6 ÷ 1/5 بنابراین در هر لیوان 0/25 لیتر آب‌میوه ریخته شده است.

سانتی‌مترمکعب 2500 = 1000 × 0/25 = مقدار آب‌میوه هر لیوان

سوال 6)

سوال 7) به ترتیب خارج‌قسمت و باقی‌مانده تقسیم‌ها از راست به چپ عبارت است از:

خارج‌قسمت = 11/24 و باقی‌مانده = 0/002  ،  خارج‌قسمت = 3/56 و باقی‌مانده = 0/0166 ، خارج‌قسمت = 118/18 و باقی‌مانده = 0/024

لازم به توضیح است برای بدست آوردن باقی‌مانده از فرمول مقابل استفاده کردیم: (مقسوم‌علیه × خارج‌قسمت) – مقسوم = باقی‌مانده

سوال 8)  0/8 = 0/9 ÷ 0/72  ،  90 = 0/08 ÷ 7/2  ،  8 = 0/9 ÷ 7/2

800 = 0/09 ÷ 72  ،  90 = 0/8 ÷ 72  ،  9 = 0/08 ÷ 0/72

سوال 9)

سخن پایانی

به پایان مقاله گام به گام فصل سه ریاضی ششم رسیدیم. شما دوستان عزیز می‌توانید با عضویت در خبرنامه بخون به هر آنچه برای موفقیت در تحصیل نیاز دارید، دست پیدا کنید. در ضمن به کمک لینک گام به گام ریاضی ششم ابتدایی به سایر مقالات گام به گام ریاضی ششم دسترسی خواهید داشت. همچنین به کمک لینک ریاضی ششم ابتدایی، هر آنچه برای تسلط بر ریاضی ششم لازم است را خواهید یافت. برای مقالات سایر دروس  پایه ششم کافیست بر روی لینک ششم ابتدایی کلیک کنید.

در پایان از شما خواهشمندیم در صورت رضایت از مقاله گام به گام فصل سه ریاضی ششم، این مقاله را با دوستان خود به اشتراک بگذارید. همچنین با ثبت نظرات(انتقاد یا پیشنهاد) خود ما را در هر چه بهتر نوشتن مقالات یاری کنید. برای تقویت انگیزه و قوت قلب ما نیز با رنگی کردن ستاره‌ها و ثبت امتیاز، آسمان مقاله ما را ستاره باران کنید.

سوالات متداول ریاضی ششم فصل سوم با جواب

• آیا در مقاله گام به گام فصل سه ریاضی ششم تمامی تمرینات کتاب درسی حل شده است؟
  بله، در گام به گام فصل سه ریاضی ششم به تمامی تمرینات و فعالیت‌ها پاسخ کامل داده‌ایم.
• آیا برای سایر فصل‌های ریاضی ششم نیز مقاله گام به گام وجود دارد؟
  بله، مقالات گام به گام فصل اول ریاضی ششم و گام به گام فصل دوم ریاضی ششم نیز در سایت وجود دارد.
• آیا فایل pdf مقاله گام به گام فصل سه ریاضی ششم نیز در سایت قرار دارد؟
  بله، فایل pdf این مقاله در انتها متن قابل دانلود است.