سلام به همه رفقای هفتمی. امروز در سایت بخون می‌خواهیم با گام به گام فصل اول ریاضی هفتم غوغا به پا کنیم. همانطور که در مقاله آموزش فصل اول ریاضی هفتم به شما قول دادیم، یک منبع کامل برای حل سوالات کتاب درسی در اختیار شما عزیزان می‌گذاریم. توصیه می‌کنیم قبل از مطالعه این مقاله حتما مقاله آموزش فصل اول ریاضی هفتم را از طریق لینک قرار داده شده، مطالعه کنید.
شاید این مشکل برای خیلی از دانش‌آموزان پیش آمده باشد که در حل تمرینات کتاب درسی با مشکل مواجه شوند و در فعالیت‌های کلاسی نمره منفی گرفته باشند. اصلا لازم نیست ترس به دل خود راه دهید!!! ما در کنار شما هستیم تا در حل تمامی سوالات فصل اول به شما کمک کنیم.
در فصل اول ریاضی هفتم با مطالب زیر رو به رو هستیم:
در گام به گام فصل اول ریاضی هفتم تمامی سوالات هر یک از مباحث فوق که در کتاب درسی وجود دارد را پاسخ خواهیم داد. فقط از شما این درخواست را داریم که قبل از مشاهده جواب هر سوال سعی کنید خودتان سوال را حل کنید. سپس پاسخ خود را با پاسخی که ما در اختیارتان می‌گذاریم، مقایسه کنید. ما در سایت بخون به صورت قدم به قدم شما را به تسلط کامل در درس ریاضی می‌رسانیم و به شما کمک می‌کنیم که با مطالعه سه مقاله به راحتی نمره 20 را کسب کنید. کافیست کمتر از 15 دقیقه وقت بگذارید و تا انتها با این مقاله همراه باشید.
گام به گام فصل اول ریاضی هفتم | راهبرد رسم شکل
اولین راهبرد برای حل مسئله که در کتاب درسی مطرح شده است، راهبرد رسم شکل است. در کتاب سه سوال برای این راهبرد مطرح شده است که در گام به گام فصل اول ریاضی هفتم به صورت کامل پاسخ داده می‌شود. اگر آماده‌اید به سراغ حل تمرینات راهبرد رسم شکل برویم.
پاسخ تمرینات راهبرد رسم شکل صفحه 2 ریاضی هفتم
پاسخ سوال 1) به کمک شکل زیر می‌توانیم این سوال را حل کنیم:
طول جدید مستطیل = 12 متر ، عرض جدید مستطیل = 7 متر ⇐ محیط : 38 = 2 × (7 + 12) ⇐ 38 متر نرده نیاز است.
پاسخ سوال 2) برای حل این سوال یک شکل مناسب رسم می‌کنیم و به آسانی جواب را خواهیم یافت:
پس مجموع مسافتی که توپ طی می‌کند برابر است با: 45 = (4.5 + 4.5) + (9 + 9) + 18
پاسخ سوال 3) برای حل این سوال از شکل زیر کمک می‌گیریم:
با توجه به شکل داریم: 9 = 3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3 + (2 – 3) + (2 – 3) + (2 – 3) + (2 – 3) + (2 – 3) + (2 – 3)
پس قورباغه بعد از 7 جهش به بالای دیوار می‌رسد. توجه داشته باشید در جهش آخر چون به بالای دیوار می‌رسد، سر نمی‌خورد.
گام به گام فصل اول ریاضی هفتم | راهبرد الگوسازی
دومین راهبردی که در گام به گام فصل اول ریاضی هفتم بررسی می‌شود، راهبرد الگوسازی است. برای این راهبرد در کتاب درسی 4 سوال مطرح شده است که ما در گام به گام فصل اول ریاضی هفتم بهترین و درست‌ترین پاسخ را برای این سوالات در نظر گرفته‌ایم.
پاسخ تمرینات راهبرد الگوسازی صفحه 3 ریاضی هفتم
پاسخ سوال 1) برای یافتن این دو عدد از جدول زیر کمک می‌گیریم:
| حاصل جمع | عدد دوم | عدد اول |
| 25 | 24 | 1 |
| 14 | 12 | 2 |
| 11 | 8 | 3 |
| 10 | 6 | 4 |
پس دو عدد مورد نظر 6 و 4 می‌باشد.
پاسخ سوال 2) برای نشان دادن عدد 2 با انگشتان یک دست چندین حالت وجود دارد که در جداول زیر بررسی می‌کنیم:
حالت اول:
| انگشت دوم | انگشت اول |
| 2 | 1 |
| 3 | 1 |
| 4 | 1 |
| 5 | 1 |
حالت دوم:
| انگشت دوم | انگشت اول |
| 3 | 2 |
| 4 | 2 |
| 5 | 2 |
حالت سوم:
| انگشت دوم | انگشت اول |
| 4 | 3 |
| 5 | 3 |
حالت چهارم:
| انگشت دوم | انگشت اول |
| 5 | 4 |
مجموع حالت‌های بالا برابر است با: 10 = 1 + 2 + 3 + 4
توجه کنید که در جداول منظور از شماره‌های هر انگشت ترتیب انگشتان از سمت چپ به راست است.
فرمول سریع برای رسیدن به جواب: 10 = 2 ÷ (4 × 5)
پاسخ سوال 3) برای این سوال یک حالت را بررسی می‌کنیم و با توجه به الگویی که بدست می‌آید، جواب سوال را خواهیم یافت.
| یکان | دهگان | صدگان |
| 2 | 2 | 2 |
| 5 | 2 | 2 |
| 7 | 2 | 2 |
| 2 | 5 | 2 |
| 5 | 5 | 2 |
| 7 | 5 | 2 |
| 2 | 7 | 2 |
| 5 | 7 | 2 |
| 7 | 7 | 2 |
پس برای یک عدد 9 حالت وجود دارد. به طور مشابه برای دو عدد 5 و 7 نیز 9 حالت وجود دارد. در نتیجه تعداد تمامی اعداد سه رقمی که با ارقام 2 و 5 و 7 نوشته می‌شود، برابر است با: 27 = 9 × 3
پاسخ سوال 4) تمامی حالات ممکن را در جدول زیر بررسی کردهایم:
| تعداد سکه 100 تومانی | تعداد سکه 50 تومانی |
| 0 | 10 |
| 1 | 8 |
| 2 | 6 |
| 3 | 4 |
| 4 | 2 |
| 5 | 0 |
در نتیجه به 6 حالت می‌توان 500 تومان درست کرد.
گام به گام فصل اول ریاضی هفتم | راهبرد حذف حالت‌های نامطلوب
راهبرد حذف حالت‌های نامطلوب وابسته به راهبرد الگوسازی است. هنگامی که داده‌های مسئله زیاد است، موارد نامطلوب را می‌توانیم حذف کنیم. در گام به گام فصل اول ریاضی هفتم هر دو سوال موجود در کتاب درسی به طور کامل حل می‌شود. پس اگر موافق هستید به سراغ حل سوالات راهبرد حذف حالت‌های نامطلوب برویم.
پاسخ تمرینات راهبرد حذف حالت‌های نامطلوب صفحه 4 ریاضی هفتم
پاسخ سوال 1) برای اینکه تمام حالت‌های ممکن را بنویسیم از جدول کمک می‌گیریم. سپس با حذف حالت‌های نامطلوب جواب مورد نظر را می‌یابیم. برای حل این سوال دو روش وجود دارد که هر دو را بررسی می‌کنیم:
روش اول) حاصلجمع 14 را در نظر می‌گیریم.
| حاصل‌ضرب | عدد سوم | عدد دوم | عدد اول |
| 12 | 12 | 1 | 1 |
| 22 | 11 | 2 | 1 |
| 30 | 10 | 3 | 1 |
| 22 | 11 | 1 | 2 |
| 64 | 8 | 4 | 2 |
| 70 | 7 | 5 | 2 |
روش دوم) حاصل‌ضرب 70 را در نظر می‌گیریم.
| حاصل جمع | عدد سوم | عدد دوم | عدد اول |
| 72 | 70 | 1 | 1 |
| 38 | 35 | 2 | 1 |
| 20 | 14 | 5 | 1 |
| 18 | 10 | 7 | 1 |
| 14 | 7 | 5 | 2 |
همانطور که مشخص است اعدادی که در هر دو روش صدق می‌کنند، اعداد 2 و 5 و 7 هستند.
پاسخ سوال 2) برای حل این سوال باید پرسش‌هایی داشته باشیم که ما را به جواب نزدیک کند و دامنه کوچکتری از اعداد را به ما نشان دهد. حال تک تک پرسش‌ها را بررسی می‌کنیم:
آیا عدد مورد نظر 27 است؟ این پرسش نامطلوب است چون فقط در مورد یک عدد جواب می‌دهد و نمی‌تواند ما را در رسیدن به پاسخ یاری کند.
آیا عدد مورد نظر شما زوج است؟ پرسش مطلوبی است ولی دامنه بسیار گسترده‌ای از اعداد کوچک‌تر از 100 را شامل می‌شود.
آیا عدد مورد نظر شما یک رقمی است؟ این پرسش نامطلوب است چون در صورت منفی بودن پاسخ با اعداد بسیار زیادی رو به رو می‌شویم و سخت به جواب خواهیم رسید.
آیا عدد مورد نظر شما از 50 بزرگ‌تر است؟ پرسش بسیار مطلوبی است چون در هر صورت دامنه گسترده‌ای از اعداد را حذف می‌کند.
پس نکته مهم این است که جوری سوال بپرسیم که با اعداد کمتری سر و کار داشته باشیم و زودتر به جواب برسیم.
گام به گام فصل اول ریاضی هفتم | راهبرد الگویابی
پیدا کردن الگو میان اعداد و اشکال همیشه در درس ریاضی جذاب است. حال به کمک راهبرد الگویابی می‌توانیم جواب برخی از سوالات که مطرح می‌شود را به آسانی بیابیم. در ادامه مقاله گام به گام فصل اول ریاضی هفتم می‌خواهیم به 3 سوال راهبرد الگویابی پاسخ دهیم.
پاسخ تمرینات راهبرد الگویابی صفحه 5 کتاب درسی
پاسخ سوال 1)
الف) عددها سه تا سه تا اضافه می‌شوند. 1،4،7،10،13،16،19،22
ب) شماره هر جمله به توان 2. 1،4،9،16،25،36،49
ج) اعداد بر 2 تقسیم می‌شوند. 64،32،16،8،4،2،1
پاسخ سوال 2)
الگو بین شماره شکل و تعداد چوب کبریت به صورت مقابل است: 2 – (شماره شکل × 3)
پس تعداد چوب کبریت‌های شکل دهم برابر است با: 28 = 2 – (10 × 3)
پاسخ سوال 3)
دنباله تعداد مربع‌های رنگی به صورت مقابل است: …. ، 3/21 ، 2/15 ، 1/9
الگو بین شماره شکل و تعداد مربع‌های رنگی به صورت رو به رو است: 3 + (شماره شکل × 6) / شماره شکل
پس کسر رنگی شکل ششم برابر است با: 6/39 = 3 + (6 × 6) / 6
گام به گام فصل اول ریاضی هفتم | راهبرد حدس و آزمایش
مقاله گام به گام فصل اول ریاضی هفتم را با راهبرد حدس و آزمایش ادامه می‌دهیم. ابوریحان بیرونی برای حل معادلات از این راهبرد استفاده می‌کرد. در کتاب درسی ریاضی هفتم 3 سوال برای این راهبرد طرح شده است. حال به سراغ حل این سوالات می‌رویم.
پاسخ تمرینات راهبرد حدس و آزمایش صفحه 6 ریاضی هفتم
پاسخ سوال 1) برای حل این سوال یک جدول رسم می‌کنیم و حدس‌های خود را در ستون مناسب وارد کرده و به بررسی آن خواهیم پرداخت.
به این نکته توجه کنید که طبق صورت سوال مجموع تعداد دوچرخه و سه‌چرخه باید 20 شود. همچنین زمانی به جواب درست می‌رسیم که مجموع تعداد چرخ‌ها 45 شود.
| بررسی آزمایش | تعداد سه‌چرخه | تعداد دوچرخه |
| 50 (زیاد است) | 10 | 10 |
| 48 (زیاد است) | 8 | 12 |
| 45 (جواب سوال) | 5 | 15 |
پس با توجه به جدول و به کمک راهبرد حدس و آزمایش تعداد دوچرخه‌ها 15 و تعداد سه‌چرخه‌ها 5 می‌باشد.
پاسخ سوال 2)
مجموع دو زاویه متمم 90 درجه است. زاویه کوچک‌تر را با A و زاویه بزرگ‌تر را با B نشان می‌دهیم:
| بررسی | زاویه B | زاویه A |
| 50 (کم است) | 40 = 10 + (10 × 3) | 10 |
| 130 (زیاد است) | 100 = 10 + (30 × 3) | 30 |
| 90 (پاسخ مسئله) | 70 = 10 + (20 × 3) | 20 |
پس به کمک راهبرد حدس و آزمایش دریافتیم که اندازه زاویه‌ها 20 و 70 درجه است.
پاسخ سوال 3)
باید در حل سوالات با راهبرد حدس و آزمایش پس از بررسی یک حدس نسبت به آن حدس خود بیش‌تر یا کمتر کنیم. برای این سوال به جای مربع باید عدد مناسب قرار دهیم. پس همانند سوالات قبلی از یک جدول برای حدس و آزمایش جواب خود کمک می‌گیریم.
| بررسی | 31 = 10 + مربع × 3 | حدس |
| کم است | 25 = 10 + 5 × 3 | 5 |
| زیاد است | 40 = 10 + 10 × 3 | 10 |
| پاسخ مسئله | 31 = 10 + 7 × 3 | 7 |
در نتیجه جواب مسئله عدد 7 است.
گام به گام فصل اول ریاضی هفتم | راهبرد زیرمسئله
در راهبرد زیرمسئله شما عزیزان با نوشتن مسئله‌های کوچک‌تر، مسئله اصلی را بهتر درک می‌کنید. در واقع یک سوال را به چندین سوال ساده‌تر تقسیم می‌کنیم. در گام به گام فصل اول ریاضی هفتم به 3 مسئله کتاب درسی در مورد راهبرد زیرمسئله پاسخ خواهیم داد. برای تکمیل یادگیری قبل از حل این سوالات حتما آموزش فصل اول ریاضی هفتم را مطالعه فرمایید.
پاسخ تمرینات راهبرد زیرمسئله صفحه 7 ریاضی هفتم
پاسخ سوال 1) برای حل مسئله اصلی آن را به دو زیرمسئله تقسیم می‌کنیم:
الف) 15000 = 3000 × 5 ب) 30000 = 2 × 15000
پاسخ سوال 2) مسئله را به 5 زیرمسئله تقسیم کرده و با پاسخ به هر قسمت به جواب مسئله اصلی می‌رسیم.
الف) مساحت کف استخر چقدر است؟ متر مربع 72 = 12 × 6
ب) مساحت دیواره‌های به ضلع 6 و 3 در مجموع چقدر است؟ متر مربع 36 = (6 × 3) × 2
ج) مساحت دیواره‌های به ضلع 12 و 3 در مجموع چقدر است؟ متر مربع 72 = (12 × 3) × 2
د) مساحت کل استخر چقدر است؟ متر مربع 180 = 72 + 36 + 72
ه) مقدار رنگ لازم چقدر است؟ کیلوگرم 54 = 0.3 × 180
پاسخ سوال 3) برای حل این مسئله نیز آن را به قسمت‌های کوچک‌تر تقسیم می‌کنیم تا به آسانی به جواب مسئله اصلی برسیم.
الف) بهای خرید سیب چقدر است؟ تومان 100000 = 2500 × 40
ب) بهای خرید پرتقال چقدر است؟ تومان 120000 = 1500 × 80
پ) کل پول پرداخت شده چقدر است؟ تومان 220000 = 120000 + 100000
ت) بهای فروش سیب‌ها چقدر است؟ تومان 120000 = 3000 × 40
ث) بهای فروش پرتقال‌ها چقدر است؟ تومان 160000 = 2000 × 80
ج) کل پول فروش میوه‌ها چقدر است؟ تومان 280000 = 160000 + 120000
چ) میزان سود این میوه فروش چقدر است؟ تومان 60000 = 220000 – 280000
گام به گام فصل اول ریاضی هفتم | راهبرد حل مسئله ساده‌تر
در ادامه مباحث گام به گام فصل اول ریاضی هفتم به راهبرد حل مسئله ساده‌تر می‌رسیم. راهبرد حل مسئله ساده‌تر با تبدیل مسئله به زیرمسئله ارتباط دارد. در این راهبرد دانش‌آموز باید با خلاقیت مسائل را به شکل ساده‌تر حل کند. در ادامه به حل تمرینات کتاب درسی برای راهبرد حل مسئله ساده‌تر می‌پردازیم.
پاسخ تمرینات راهبرد حل مسئله ساده‌تر صفحه 8 کتاب درسی
پاسخ سوال 1) همانطور که در کتاب درسی نیز اشاره شده است برای حل این سوال از عددهای تقریبی استفاده می‌کنیم:
قطر خورشید = 1000000 ≅ 1392530 ، قطر کره زمین = 10000 ≅ 12756.6
پس قطر خورشید تقریبا 100 برابر کره زمین است. ⇒ 100 = 10000 ÷ 1000000
پاسخ سوال 2) با حل مسئله ساده‌تر، الگویی برای جواب مسئله اصلی خواهیم یافت.
7/8 = 1/8 + 3/4 = 1/8 + 1/4 + 1/2 ، 3/4 = 1/4 + 1/2
1023/1024 = 1/1024 + …. + 1/8 + 1/4 + 1/2 ⇒ به کمک الگویابی ⇒
پاسخ سوال 3) همانطور که در متن کتاب درسی نیز اشاره شده است، تعداد پاره‌خط‌ها در واقع مجموع تعداد اضلاع و قطرها می‌باشد.
| تعداد پاره‌خط‌ها | تعداد قطرها | تعداد اضلاع | تعداد نقاط |
| 3 | 0 | 3 | 3 |
| 6 | 2 | 4 | 4 |
| 10 | 5 | 5 | 5 |
| 45 | 35 | 10 | 10 |
الگویی که برای تعداد پاره‌خط وجود دارد، عبارت است از: 2 ÷ (1 – تعداد نقاط) × تعداد نقاط = تعداد پاره‌خط‌ها
گام به گام فصل اول ریاضی هفتم | راهبرد روش‌های نمادین
آخرین راهبردی که در گام به گام فصل اول ریاضی هفتم بررسی می‌شود، راهبرد روش‌های نمادین است. برای این راهبرد نیز 3 سوال در کتاب درسی ریاضی هفتم طرح شده است که به آنها جواب کامل و درست خواهیم داد. اگر در یادگیری این راهبرد هر مشکلی داشتید به آموزش فصل اول ریاضی هفتم مراجعه کنید.
پاسخ تمرینات راهبرد روش‌های نمادین صفحه 9 ریاضی هفتم
پاسخ سوال 1) در این سوال قیمت هر دفتر را با مربع نشان می‌دهیم و طبق معادله مقابل مجهول مسئله را خواهیم یافت: 30000 = 2000 + مربع × 4
در نتیجه قیمت هر دفتر 7000 تومان است.
پاسخ سوال 2) برای این سوال معادله رو به رو را تشکیل می‌دهیم و جواب را خواهیم یافت: 100 = 10 + مربع × 6
به طور متوسط در هر ساعت 15 صفحه مطالعه کرده است.
پاسخ سوال 3) به کمک مدل‌سازی هندسی می‌توان به جواب این مسئله رسید:
سالن را به شکل مستطیل بالا در نظر می‌گیریم. مکانی که از هر چهار طرف به یک فاصله باشد، مرکز تقارن مستطیل است.
پاسخ تمرینات مرور راهبردها صفحه 10 ریاضی هفتم
در پایان این فصل 10 سوال برای مرور راهبردها مطرح شده است. ما در گام به گام فصل اول ریاضی هفتم جواب تمامی این سوالات را برای دانش‌آموزان عزیز آورده‌ایم. پس لازم نیست نگران باشید!!! با تمام تمرکز پاسخ سوالات را بررسی کنید و برای 20 گرفتن در درس ریاضی یک قدم مهم بردارید.
پاسخ سوال 1) برای حل این سوال از دو راهبرد زیرمسئله و رسم شکل کمک می‌گیریم. دانش‌آموزانی که فوتبال بازی می‌کنند را با رنگ نارنجی و بسکتبال را با رنگ سبز نشان می‌دهیم:
با توجه به شکل فوق به سوالات زیر پاسخ خواهیم داد:
الف) چه کسری از کلاس بسکتبال یا فوتبال بازی می‌کنند؟ 8/15 = 1/3 + 1/5
ب) چه کسری از دانش‌آموزان اصلا بازی نمی‌کنند؟ 7/15
پ) این کلاس چند دانش‌آموز دارد؟ 7/15 کلاس که بازی نمی‌کنند 14 نفر هستند. با یک تناسب ساده داریم: تعداد دانش‌آموزان کلاس 30 = 7 ÷ (14 × 15)
پاسخ سوال 2) برای حل این سوال از راهبردهای زیرمسئله و رسم شکل کمک می‌گیریم:
با توجه به شکل به سوالات مطرح شده پاسخ خواهیم داد:
الف) مساحت مربع بزرگ چقدر است؟ سانتی‌متر مربع 10000 = 100 × 100
ب) مساحت مربع جدید چقدر است؟ سانتی‌متر مربع 8100 = 90 × 90
پ) مساحت مربع چند درصد کم شده است؟ %19 = 1900/10000 ⇒ 1900 = 8100 – 10000
پاسخ سوال 3) با استفاده از راهبرد زیرمسئله و روش‌های نمادین این مسئله را حل می‌کنیم:
الف) مساحت زیر کشت گتدم چند هکتار است؟ برای پاسخ به این سوال مساحت زیر کشت گندم را با مربع در نظر می‌گیریم و داریم:
هکتار 6.75 = 100 ÷ (45 × 15)= مربع ⇒ 15/مربع = 45/100
ب) مساحت زیر کشت جو چند هکتار است؟ مساحت زیر کشت جو را با دایره در نظر می‌گیریم و داریم:
هکتار 5.625 = 100 ÷ (37.5 × 15)= دایره ⇒ 15/دایره = 37.5/100
ج) مساحت زیر کشت ذرت چند هکتار است؟ هکتار 2.625 = (5.625 + 6.75) – 15
پاسخ سوال 4) با دو راهبرد الگویابی و حل مسئله ساده‌تر پاسخ این سوال را خواهیم یافت:
همانطور که می‌بینید ابتدا سوال ساده‌تر را حل کردیم و با یافتن الگو مناسب به جواب سوال اصلی رسیدیم.
پاسخ سوال 5) به کمک راهبرد زیرمسئله این سوال را حل خواهیم کرد:
الف) چه تعداد از کفش‌های این کارگاه پسرانه است؟ 1860 = 4960 × 3/8
ب) چه تعداد از کفش‌های این کارگاه دخترانه است؟ 3100 = 1860 – 4960 یا 3100 = 4960 × 5/8
پ) قیمت کل کفش‌های پسرانه چقدر است؟ تومان 50220000 = 27000 × 1860
ت) قیمت کل کفش‌های دخترانه چقدر است؟ تومان 105400000 = 34000 × 3100
ث) کل درآمد کارگاه چقدر است؟ تومان 155620000 = 105400000 + 50220000
پاسخ سوال 6) به کمک راهبرد رسم شکل داریم:
پس مطابق شکل مهره در خانه (7 , 3) قرار دارد.
پاسخ سوال 7) با روش الگویابی این مسئله به آسانی حل می‌شود:
در مربع کوچک 1/4 شکل رنگی است. اگر مربع بزرگ‌تر را نیز تقسیم‌بندی کنیم، خواهیم دید که 1/16 = 1/4 × 1/4 شکل رنگی است. برای بزرگ‌ترین مربع نیز خواهیم داشت:
1/64 = 1/4 × 1/4 × 1/4
پاسخ سوال 8) این سوال با الگویابی حل خواهد شد. طول و عرض استخر را نداریم اما با توجه به شکل اگر تعداد کاشی‌ها فرد باشد، تقریبا 1/2 شکل رنگی است. حال اگر تعداد کاشی‌ها زوج باشد، 1/2 جواب دقیق مسئله است. پس با تقریب خوبی می‌توانیم بگوییم، جواب مسئله 1/2 است.
پاسخ سوال 9) برای حل این مسئله از راهبرد الگوسازی استفاده می‌کنیم:
| حاصلجمع | عدد دوم | عدد اول |
| 37 | 36 | 1 |
| 20 | 18 | 2 |
| 15 | 12 | 3 |
| 13 | 9 | 4 |
| 12 | 6 | 6 |
پس به 5 حالت ضرب دو عدد طبیعی 36 می‌شود. کمترین حاصلجمع نیز وقتی اتفاق می‌افتد که برای اعداد اول و دوم 6 را انتخاب کنیم.
پاسخ سوال 10) به کمک راهبرد روش‌های نمادین و با انتخاب معادله رو به رو داریم: 32 = 3 – مربع × 5
کلام پایانی
دوستان عزیز پایه هفتم به پایان مقاله گام به گام فصل اول ریاضی هفتم رسیدیم. شما می‌توانید از طریق لینک گام به گام ریاضی هفتم به تمرینات حل شده سایر فصول کتاب نیز دسترسی داشته باشید. همچنین می‌توانید با کلیک بر روی لینک ریاضی هفتم کلی مقاله آموزشی، گام به گام و نمونه سوال برای درس ریاضی هفتم را مطالعه کنید. در ضمن برای دسترسی به مقالات دروس مهمی مثل علوم و عربی از لینک هفتم استفاده کنید.
امیدواریم مطالب مقاله گام به گام فصل اول ریاضی هفتم مورد توجه شما عزیزان قرار گرفته باشد و این مقاله را با دوستان خود به اشتراک بگذارید. همچنین شما می‌توانید با عضویت در خبرنامه بخون به مقالات مختلف در تمام پایه‌های تحصیلی به صورت کامل رایگان دسترسی داشته باشید. در ضمن با ثبت نظرات(انتقاد یا پیشنهاد) خود ما را در هرچه بهتر نوشتن مقالات یاری کنید و با دادن امتیاز آسمان مقاله ما را پر ستاره کنید.
سوالات متداول
- آیا در گام به گام فصل اول ریاضی هفتم مباحث مختلف را آموزش دادهاید؟
خیر، برای آموزش از مقاله آموزش فصل اول ریاضی هفتم استفاده کنید. - آیا در مقاله گام به گام فصل اول ریاضی هفتم تمامی سوالات کتاب درسی حل شده است؟
بله، ما در این مقاله کلیه سوالات فصل اول ریاضی هفتم را حل کردهایم. - در گام به گام فصل اول ریاضی هفتم نمونه سوال نیز حل شده است؟
این مقاله صرفا به حل سوالات کتاب درسی پرداخته است، برای نمونه سوال امتحانی از مقاله نمونه سوال فصل اول ریاضی هفتم استفاده کنید.
